結論から言うと、派遣社員でも正社員になれます。
実際に大手輸送機器製造会社の、正社員登用試験に合格した派遣社員の例も多くあります。
もちろん販売の職場であっても可能だと思います。
しかし、新卒採用と違ってハードルは高いと思った方が良いでしょう。
新卒正社員は即戦力は求められていません。
多少の失敗や仕事の出来不出来は、あまり気にされないといえば言い過ぎかもしれませんが、ある程度は許容されるのは事実です。
それに比べて派遣社員は、既に様々な職場で仕事を経験している立場です。
初心者でない以上、即戦力を求められ既存社員よりも多くの業績を求められます。
そのため、他の社員以上のアピールをしなければいけません。
『とにかく正社員になりたい!』と言う気持ちを前面に出して仕事をすることが最善策なのです。